Синтез робастної системи керуванням позиційним електроприводом на основі h2-оптимізації
Ключові слова:
регулятор, електропривод, система керування, оптимізація, збурення, робастне керуванняАнотація
У статті наведено синтез системи робастного керування позиційного електроприводу постійного струму з H2-оптимальним регулятором положення, функціонуючої в умовах неповної інформації про об’єкт і з урахуванням його структурних невизначеностей. Його важливість обумовлена тим, що практично в будь-якому інженерному завданні конструювання системи керування присутня невизначеність (або помилка) у моделі об’єкта (математична модель об’єкта, отримана на основі теорії або в результаті ідентифікації, відрізняється від реальної технічної системи) та у знанні класу вхідних збурень. В роботі в якості об’єкта керування був прийнятий позиційний електропривод з приводним електродвигуном постійного струму та керованим транзисторним перетворювачем для живлення ланцюга якоря двигуна. При математичному описі об’єкта магнітний потік двигуна прийнятий постійним, вплив реакції якоря та вихрових струмів не враховується (двигун компенсований). Авторами запропоновано структурну схему силової частини об’єкта керування, на якій двигун постійного струму представлений у вигляді послідовно включених аперіодичної та інтегруючої ланок, охоплених жорстким негативним зворотним зв’язком в напрямку проти-е.р.с машини. Розглянуто алгоритм H2-оптимального регулятора. Для вирішення H2-проблеми оптимізації було введено дві матриці Гамільтона, які відповідають рівнянням алгебри Ріккаті з керування та фільтрації. При синтезі робастного H2-оптимального регулятора положення використовувалися засоби пакету Robust Control Toolbox → Controller Synthesis системи Matlab, що дозволили обчислити центральний регулятор, який мінімізує H2-норму замкненої системи за представленими алгоритмами. Отриманий H2-оптимальний регулятор є регулятором 4-го порядку. Застосовуючи «2-Рікаті підхід» було показано, що за певних умов H2-теорія (LQG-теорія) керування є граничним випадком H∞-теорії. Синтезований H2-оптимальний регулятор забезпечує необхідну точність відпрацювання заданих переміщень і ступінь чутливості до параметричних і координатних збурень, що діють на об’єкт.
Посилання
1. Робастное управление синхронным электроприводом: Монография / Е.В. Полилов, Е.С. Руднев, С.П. Скорик. – Алчевск: ДонГТУ, 2012. – 253 с.
2. H∞ Robust Control of Permanent-Magnet Synchronous Motors: Performance Analysis / E. Rudnev, D. Morozov, V. Gritsyuk, R. Brozhko // 2019 IEEE 2nd Ukraine Conference on Electrical and Computer Engineering (UKRCON), 2019, pp. 596-600.
3. Полилов Е.В., Зеленов А.Б., Руднев Е.С. Синтез робастного H∞-субоптимального регулятора положения позиционного электропривода // Вісник Кременчуцького державного технічного університету ім. Михайла Остроградського. – Кременчук: КДПУ. – 2008. – Ч. 1; № 3 (50). – С.64-71.
4. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник / Под ред. Н.Д. Егупова; издание 2-ое, стереотипное. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 744 с.
5. Grimble M.J., Biss D. Selection of Optimal Control Weighting Functions to Achieve Good H∞ Robust Designs // Proceedings of IEE International Conference Control 88, Conference Publication. – 1988. – № 285.
6. Doyle J.С, Glover К., Khargonekar P.P., Francis B.A. State-space solutions to standard H2 and H∞ control problems // IEEE Transactions on Automatic Control, AC-34. – 1989. – Vol. 34; №8. – pp.831-847.
