Дослідження методів аналізу нелінійної динаміки часових рядів
DOI:
https://doi.org/10.33216/1998-7927-2022-271-1-5-10Ключові слова:
аналіз часових рядів, нелінійна динаміка, порядкова мережа, умовна ентропія перестановки, ентропія глобального вузлаАнотація
Важливою складовою аналізу даних є вилучення значущих ознак про систему, використовуючи дані часових рядів. Більшість методів традиційного аналізу, зосереджена на даних часових рядів або частотної області. Аналіз нелінійної динаміки ґрунтується на представленні системи у просторі станів, відображаючи поведінку в n-мірному просторі, осі якого є змінними станами. Традиційні методи дослідження діагностичних ознак, в умовах нестаціонарності даних, не завжди забезпечують необхідну достовірність результатів діагностики фізіологічних процесів. Це зумовлює використання додаткових методів, заснованих на використанні порядкової мережі, та направлених на поділ часових рядів на короткі проміжки часу, протягом яких фізіологічна система знаходиться в стаціонарних умовах. Ентропії є мірами оцінки складності порядкової мережі та означають міру складності, хаотичності чи невизначеності системи.
Проведено дослідження з застосування порядкової мережі та мір оцінки її складності для визначення хаотичних процесів в часових рядах даних фізіологічних процесів, що можуть вказувати на патологічні відхилення досліджуваних процесів. Формалізовано процес перетворення часових рядів у порядкову мережу. Виконано реалізацію перетворення часових рядів QRS-комплексів ЕКГ у порядкову мережу та розрахунок мір складності: умовної ентропії перестановки та ентропії глобального вузла. Проведений розвідувальний аналіз даних отриманих результатів умовної ентропії перестановки та ентропії глобального вузла на основі візуалізації кореляцій в даних дозволив якісно оцінити відмінність умовної ентропії перестановки та ентропії глобального вузла для двох типів зразків QRS-комплексів ЕКГ. Статистична значущість, визначена з використанням t-критерій Стьюдента та значення p-критерію менше 0,05 свідчить, що різниця дисперсії мір для двох типів зразків QRS-комплексів ЕКГ є статистично значущою.
За результатами проведеного дослідження зроблено висновок про доцільність застосування порядкової мережі та мір оцінки її складності для визначення хаотичних процесів в клінічних даних для диференційного аналізу патологічних та нормальних фізіологічних процесів.
Посилання
1. Liu, T., Yao, W., Wu, M., Shi, Z., Wang, J., Ning, X. Multiscale permutation entropy analysis of electrocardiogram. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. – 2017. – Т. 471. – С. 492-498.
2. Yu, H., Liu, J., Cai, L., Wang, J., Cao, Y., Hao, C. Functional brain networks in healthy subjects under acupuncture stimulation: an EEG study based on nonlinear synchronization likelihood analysis. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. – 2017. – Т. 468. – С. 566-577.
3. Mesin, L., Dardanello, D., Rainoldi, A., Boccia, G. Motor unit firing rates and synchronisation affect the fractal dimension of simulated surface electromyogram during isometric/isotonic contraction of vastus lateralis muscle. Medical engineering & physics. – 2016. – Т. 38. – №. 12. – С. 1530-1533.
4. Seely A. J. E., Christou N. V. Multiple organ dysfunction syndrome: exploring the paradigm of complex nonlinear systems. Critical care medicine. – 2000. – Т. 28. – №. 7. – С. 2193-2200.
5. Gao, Z. K., Fang, P. C., Ding, M. S., Jin, N. D. Multivariate weighted complex network analysis for characterizing nonlinear dynamic behavior in two-phase flow. Experimental Thermal and Fluid Science. – 2015. – Т. 60. – С. 157-164.
6. Файнзильберг Л.С. Компьютерная диагностика по фазовому портрету электрокардиограммы / Л.С. Файнзильберг . – К. : Освита Украины, 2013. – 191 с.
7. McCullough, M., Small, M., Iu, H. H. C., Stemler, T. Multiscale ordinal network analysis of human cardiac dynamics. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. – 2017. – Т. 375. – №. 2096. – С. 20160292.
8. Kang H., Zhang X. The influence of parameter selection for Rényi phase permutation entropy on abnormal change detection. 2019 IEEE International Conference on Signal, Information and Data Processing (ICSIDP). – IEEE, 2019. – С. 1-6.
9. Sun, Q., Wang, Q., Ji, B., Wu, W., Huang, W., Wang, C. The Cardiodynamicsgram Based Early Detection of Myocardial Ischemia Using the Lempel-Ziv Complexity. IEEE Access. – 2020. – Т. 8. – С. 207894-207904.
10. Scarciglia, A., Catrambone, V., Bonanno, C., Valenza, G. Quantifying partition-based Kolmogorov-Sinai Entropy on Heart Rate Variability: a young vs. elderly study. 2021 43rd Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine & Biology Society (EMBC). – IEEE, 2021. – С. 5469-5472.
11. Майоров О. Ю., Фенченко В. H. Повышение надежности исследований детерминированного хаоса в биоэлектрической активности (ЭЭГ, ЭКГ и вариабельности сердечного ритма) методами нелинейного анализа. Клиническая информатика и телемедицина. – 2009. – №. 5, Вип. 6. – С. 10-17.
12. Bandt C., Pompe B. Permutation entropy: a natural complexity measure for time series. Physical review letters. – 2002. – Т. 88. – №. 17. – С. 174102.
13. Unakafov A. M., Keller K. Conditional entropy of ordinal patterns. Physica D: Nonlinear Phenomena. – 2014. – Т. 269. – С. 94-102.
14. Chen Y., Hao, Y., Rakthanmanon T., Zakaria J., Hu B., Keogh E. A general framework for never-ending learning from time series streams. Data mining and knowledge discovery. – 2015. – Т. 29. – №. 6. – С. 1622-1664.
