Розрахунок дотичної напруги при нестаціонарному рідинному терті
DOI:
https://doi.org/10.33216/1998-7927-2022-272-2-67-81Ключові слова:
рідинне тертя, дотична напруга, рівняння руху, перетворення Лапласа, передавальна функціяАнотація
Важливим параметром у розрахунках гідромеханічних процесів є сила в'язкого рідинного тертя, яка характеризується дотичною напругою, що виникає в робочому середовищі, яке стикається з поверхнею рухомого елемента виконавчого, регулюючого, розподільного або допоміжного гідравлічного пристрою. За наявності зазору між поверхнями елементів дотичні напруги виникають при відносному русі цих поверхонь і руху середовища під впливом перепаду тиску.Традиційні підходи до побудови математичних моделей нестаціонарних гідромеханічних процесів здебільшого засновані на тому, що реальні потоки замінюються послідовністю змінних в часі потоків з квазістаціонарним розподілом гідродинамічних величин по живому перетину. Це дозволяє вводити до розрахунку коефіцієнти та характеристики, які отримані для стаціонарних потоків. Насправді структура нестаціонарної течії відрізняється від квазістаціонарної, причому не завжди відомо, як і за яких умов така відмінність може вплинути на зміну гідродинамічних характеристик.Тому розглянуто нестаціонарний плоский ламінарний рух нестисливої рідини у зазорі між рухомим та нерухомим елементами в декартовій системі координат. Рішення рівняння руху в частинних похідних виконано із застосуванням перетворення Лапласа. В операторній формі отримана залежність для дотичної напруги при нестаціонарному рідинному терті. Визначено передавальні функції для дотичної напруги по швидкості рухомого елемента та градієнту тиску. На основі аналізу амплітудно-частотних характеристик встановлені границі квазістаціонарного підходу для розрахунку сил нестаціонарного в'язкого тертя на рухомих елементах гідравлічних пристроїв. Отримано апроксимаційні передавальні функції для нестаціонарної дотичної напруги, що дозволяють встановити зв'язок між оригіналами у вигляді звичайних лінійних диференціальних рівнянь. Запропоновано залежність для дотичної напруги при нестаціонарному рідинному терті, яка враховує прискорення рухомої поверхні, що дозволяє підвищити точність розрахунку динамічних характеристик гідравлічних систем.
Посилання
1. Попов Д. Н. Механика гидро– и пневмоприводов: учеб. для вузов. Москва: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2005. 320 с.
2. Петраков Ю.В. Автоматичне управління процесами обробки матеріалів різанням: навчальний посібник. Київ: УкрНДІАТ, 2003. 383 с.
3. Коваленко А. А., Соколов В.И., Уваров П.Е., Пазин В.В. Основы объемного гидравлического привода строительных и дорожных машин. Луганск: ДонГАСА, 1999. 137 с.
4. Свешников В.К. Станочные гидроприводы: справоч-ник. Москва: Машиностроение, 2008. 640 с.
5. Rydberg K.-E. Hydraulic Servo Systems: Dynamic Properties and Control. Linköping University Electronic Press, Linköping, 2016.
6. Sokolov, V., Porkuian, O., Krol, O., Baturin, Y.: Design Calculation of Electrohydraulic Servo Drive for Technological Equipment. In: Advances in Design, Simulation and Manufacturing III. DSMIE 2020. Lecture Notes in Mechanical Engineering, vol. 1, pp. 75-84. Springer, Cham (2020).
7. Sokolov, V., Porkuian, O., Krol, O., Stepanova, O.: Design Calculation of Automatic Rotary Motion Electrohydraulic Drive for Technological Equipment. In: Advances in Design, Simulation and Manufacturing IV. DSMIE 2021. Lecture Notes in Mechanical Engineering, vol. 1, pp. 133-142. Springer, Cham (2021).
8. Федорец В.А., Педченко М.Н., Пичко А.Ф., Пересадь-ко Ю.В., Лысенко В.С. Гидроприводы и гидропневмо-автоматика станков. Киев: Высш. школа, 1987. 375 с.
9. Навроцкий К.Л. Теория и проектирование гидро- и пневмоприводов. Москва: Машиностроение, 1991. 384 с.
10. Sokolov, V., Krol, O., Stepanova, O., Tsankov, P.: Dynamic characteristics of rotary motion electrohydraulic drive with volume regulation. Comptes rendus de l’Acade'mie bulgare des Sciences 73(5), 691-702 (2020).
11. Коваленко А.А., Соколов В.И., Дымнич А.Х., Уваров П.Е. Основы технической механики жидкостей и газов: учебное пособие для вузов. Луганск: ВУГУ, 1998. 272 с.
12. Sokolov, V., Rasskazova, Y.: Automation of control processes of technological equipment with rotary hydraulic drive. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies 2(2(80)), 44–50 (2016).
13. Sokolov, V., Krol, O., Romanchenko, O., Kharlamov, Y., Baturin, Y.: Mathematical model for dynamic characteristics of automatic electrohydraulic drive for technological equipment. Journal of Physics: Conference Series 1553 012013 (2020).
14. Sokolov V., Azarenko N., Sokolova Ya. Simulation of the power unit of the automatic electrohydraulic drive with volume regulation // TEKA Commission of Motorization and Energetic in Agriculture. Vol. 12. N 4. 2012. Lublin, Poland. pp. 268 - 273.
15. Sokolova, Y., Tavanuk, T., Greshnoy, D.: Linear modeling of the electrohydraulic watching drive. TEKA Comm. Mot. Energ. Agric. XIB, 167–176 (2011).
16. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пнев-мосистем. Москва: Машиностроение, 1987. 464 с.
17. Соколов В.І. Розробка та дослідження системи авто-матичного керування технологічним обладнанням з гідроприводом обертального руху / В.І. Соколов, О.Г. Степанова, Я.І. Степчук, Д.Ю. Кавун, М.К. Ткаченко // Вісн. Східноукр. націон. ун-ту ім. В. Даля. 2017. № 7 (237). С. 63-70.
18. Соколов В.І., Степанова О.Г., Батурін Є.О. Дослі-дження динамічних характеристик електрогідравліч-ного приводу технологічного обладнання. Вісн. Схід-ноукр. націон. ун-ту ім. В. Даля. 2019. № 1(249). С. 55-60.
19. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Москва: Дорфа, 2003. 840 с.
20. Sokolov, V.: Diffusion of Circular Source in the Channels of Ventilation Systems. In.: Advances in Engineering Research and Application. ICERA 2018. Lecture Notes in Networks and Systems, vol. 63, pp. 278-283. Springer, Cham (2019).
21. Sokolov, V.: Transfer functions for shearing stress in nonstationary fluid friction. In: Proceedings of the 5th International Conference on Industrial Engineering (ICIE 2019). ICIE 2019. Lecture Notes in Mechanical Engineering, vol. 1, pp. 707-715. Springer, Cham (2020).
22. Соколов В.І., Кроль О.С., Єпіфанова О.В. Гідравліка. Сєвєродонецьк: СНУ ім. В. Даля, 2017. 160 с.
23. Sokolov, V.: Dynamics of Positioning Process for Hydrau-lic Drive Output Link by Distributor with Closed Center. In: Proceedings of the 7th International Conference on In-dustrial Engineering (ICIE 2021). ICIE 2021. Lecture Notes in Mechanical Engineering, vol. 2, pp. 715-723. Springer, Cham (2022).
24. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. Москва: Машиностроение, 1987. 440 с.
25. Sokolov, V.: Hydrodynamics of Flow in a Flat Slot with Boundary Change of Viscosity. In: Proceedings of the 6th International Conference on Industrial Engineering (ICIE 2020). Lecture Notes in Mechanical Engineering, vol. 2, pp. 1172-1181. Springer, Cham (2021).
