Mathematical model of system «Vibratory separator - loose material»
DOI:
https://doi.org/10.33216/1998-7927-2021-269-5-11-16Keywords:
vibrating separator, bulk raw materials, mathematical model, amplitude, frequencyAbstract
The process of vibrating separation is quite complex and depends on many factors. In particular, recent studies show that the efficiency of the process depends not only on the design parameters of the vibrating separator but also on their mutual influence and the characteristics of the bulk material. Therefore, the paper proposes to build a mathematical model of the system "vibrating separator - bulk material"
It is constructed the calculation scheme of the vibrating separator with two independently driven eccentric vibrators. Based on the scheme, it is considered that the vibrating separator performs only vertical oscillations in the plane of rotation of eccentric vibrators. A cylindrical vibrating separator is considered, due to the possibility of transmitting vibrations of greater force to the sieve and much more efficient use of the entire screening surface.
Also, a mathematical model of the motion of an arbitrary point of the system "vibrating separator - bulk material" is built. Methods of nonlinear mechanics and Lagrange equations of the second kind are used to build a mathematical model. The basis of the mathematical model of any point motion in the working container of the vibrating separator is taken the law of motion of the mass center. The obtained mathematical model makes it possible to investigate the influence of the parameters of the vibrating separator and the characteristics of the loose material on the efficiency and productivity of the separation process. Differential equations describing the motion of the geometric center of the separator container and equations describing the motion of an arbitrary point of the loose material layer make it possible to construct the absolute trajectory of its motion and determine the effect of changing the amplitude-frequency characteristics of the vibrating separator on the natural frequency of loose material. Also, when substituting the necessary set parameters of the separator in the mathematical model, we obtain the equation for determining the amplitude and frequency of any point of the working container. The constructed mathematical models can also be used in other machines of vibration volumetric processing.
References
1. Лукьяненко В.М. Сепарация трудноразделимых семенных смесей. ІІІМеждународная научно-техническая конференцыя “Сельскохозяйственные машины”. Харьков. ХХІІІ Вип. 1. - 2015 г. – с. 95-98.
2. Назаренко І.І. Вплив кута нахилу робочої поверхні вібраційного грохота на ефективність його роботи. НУБА, Київ, Вип. 87. – 2016 р. – с. 69-73.
3. T. B. Linhares, C. B. Santos Vimieiro Analysis of the dynamic forces acting on a vibrating screen and its support structure using a scale model. Measurement.2021. Vol. 176.
4. RaySingh (2004) Vibratory separators still make the grade for screening dry bulk powders. FiltrationandSeparation. Vol.41. Iss.1. 20-21. https://doi.org/10.1016/S0015-1882(04)00107-7
5. Котов Б.І., Деревенько І.А., Степаненко С.П. Дослідження ефективності сепарації зернових матеріалів на ступінчасто-конічному решеті вібровідцентрових машин. Вібрації в техніці та технологіях. Вінниця. 2017р. Вип.2(85). с. 99-102.
6. Топільницький В.Г., Кусий Я.М., Ребот Д.П. Модель опису технологічного середовища оброблювальних систем вібраційного типу. Вібрації в техніці та технологіях. Вінниця. Вип.1(88). – с. 5 – 11.
7. Омельянов О.М. Обгрунтування впливу механічних коливань на процес обробки сипкої маси. Вібрації в техніці та технологіях. Вінниця. -2019. - Вип.2(93). – с. 68-74.
8. Стоцько З.А., Ребот Д.П., Топільницький В.Г. Визначення впливу властивостей сипкого середовища на ефективність сепарації. Вісник НУЛП Оптимізація виробничих процесів і технічний контроль у машинобудуванні та приладобудуванні. Львів. 2018. – Вип.891. – с. 60 – 65.
9. З.А. Стоцько, В.Г. Топільницький, Я.М. Кусий Математична модель опису динаміки вібраційного сепаратора з дебалансним приводом. Автоматизація виробничих процесів у машинобудуванні та приладобудуванні. 2013. Вип. 47. - с.28-36.
