Модельно-орієнтоване визначення оптимальних параметрів ПІД-регуляторів для технологічних об’єктів
DOI:
https://doi.org/10.33216/1998-7927-2026-304-6-186-194Ключові слова:
ПІД-регулятор, оптимальне настроювання, квадратична оптимізаційна функція, інтегральний критерій якості, ідентифікація об'єкта керування, ланка другого порядкуАнотація
У статті розглянуто модельно-орієнтований підхід до визначення оптимальних параметрів ПІД-регуляторів для технологічних об’єктів.
Актуальність роботи зумовлена необхідністю підвищення точності, швидкодії та стійкості систем автоматичного регулювання без багаторазових активних експериментів на промисловому обладнанні. Запропонований підхід поєднує ідентифікацію еквівалентної математичної моделі об’єкта керування та оптимізацію параметрів регулятора в межах єдиної розрахункової процедури. Об’єктом керування є модель другого порядку з транспортним запізненням, параметри якої визначаються за характерними точками перехідної характеристики із застосуванням методу найменших квадратів. Вихідними даними для теоретичного узагальнення є перехідні характеристики технологічних об’єктів, отримані й апробовані у попередніх дослідженнях. Для оцінювання якості регулювання використано інтегральний квадратичний критерій, що характеризує сумарне відхилення регульованої величини від заданого значення протягом перехідного процесу. Оптимальні значення коефіцієнта підсилення, часу інтегрування та часу диференціювання ПІД-регулятора визначаються методом спряжених градієнтів. Формалізовано послідовність виконання ідентифікації, побудови замкненої системи, обчислення критерію якості та ітераційного коригування параметрів регулятора.
Розроблена процедура дає змогу порівнювати варіанти настроювання і вибирати параметри, які забезпечують необхідні показники перехідного процесу. Наукова новизна полягає у поєднанні ідентифікації моделі другого порядку з транспортним запізненням і чисельної оптимізації параметрів ПІД-регулятора. Практичне значення результатів визначається можливістю програмної реалізації методу в системах автоматизованого настроювання регуляторів хіміко-технологічних та інших інерційних технологічних об’єктів.
Посилання
1. Rojas J. D., Arrieta O., Vilanova R. Industrial PID Controller Tuning: With a Multiobjective Framework Using MATLAB®. Cham: Springer, 2021. 148 p. DOI: 10.1007/978-3-030-72311-8.
2. Alfaro V. M., Vilanova R. Model-Reference Robust Tuning of PID Controllers. Cham: Springer, 2016. 192 p. DOI: 10.1007/978-3-319-28213-8.
3. Madhuranthakam C. R., Elkamel A., Budman H. Optimal tuning of PID controllers for FOPTD, SOPTD and SOPTD with lead processes. Chemical Engineering and Processing: Process Intensification. 2008. Vol. 47, No. 2. P. 251–264. DOI: 10.1016/j.cep.2006.11.013.
4. Ekinci S., Izci D., Gider V. et al. Quadratic interpolation optimization-based 2DoF-PID controller design for highly nonlinear continuous stirred-tank heater process. Scientific Reports. 2025. Vol. 15. Article 16324. DOI: 10.1038/s41598-025-01379-3.
5. Ekinci S., Izci D., Jabari M. et al. A novel hyperbolic tangent-based PID controller tuned by the artificial lemming algorithm for nonlinear steam condenser pressure control. Scientific Reports. 2026. Vol. 16. Article 4600. DOI: 10.1038/s41598-025-34740-7.
6. Tavakoli S., Safaei M. Analytically derived disturbance rejection-based PID controller tuning for second-order plus dead time plants. Electronics Letters. 2024. Vol. 60, No. 8. Article e13199. DOI: 10.1049/ell2.13199.
7. Yeliseyev P., Loriia M., Tselishchev O., Karpiuk L., Duryshev O., Kobzarev Y. Identifying the operational characteristics of an ammonia synthesis column, taking into account changes in the operating parameters of the process plant. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2026. Vol. 2, No. 6 (140). P. 72–80. DOI: 10.15587/1729-4061.2026.359439.
8. Лорія М. Г. Знаходження шляхів забезпечення максимальної ефективності роботи колони синтезу метанолу. Вісник Донбаської державної машинобудівної академії. 2019. № 1 (45). С. 127. URL: https://www.dgma.donetsk.ua/science_public/ddma/Herald_1%2845%29_2019/article/22.pdf.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
