Iдентифікація динамічних характеристик об`єктів керування
DOI:
https://doi.org/10.33216/1998-7927-2021-270-6-129-134Ключові слова:
математична модель, динамічні характеристики, виробництво аміаку, ідентифікація, крива розгону, об`єкт керування, перехідний процесАнотація
У роботі запропоновано спосіб отримання математичної моделі об`єкту керування, у якому в якості початкових даних обирається перехідний процес об`єкту керування. Переваги такого підходу наступні: він грунтується на об’єктивних даних, що формує сам об`єкт керування; достатньо проста реалізація такого підходу; отримання адекватної і точної математичної моделі, оскільки для її отримання використовується глобальна інформація динамічної характеристики об`єкта керування.
Дослідження проводиться для оптимізації технологічного процесу, що розглядається.
В результаті досліджень встановлено, що якщо при виводі математичної моделі обмежитися ступенем диференціального рівняння (ступенем передатної функції) і прийняти його таким, що дорівнює двом, то розробка математичної моделі значно спрощується.У деяких випадках є можливість звести модель високого порядку до моделі більш низького, іноді навіть першого або другого порядку і при цьому істотно не програти в точності оцінки її характеристик, тобто будь-яку фізичну систему завжди можна описати моделлю порівняно невисокого порядку, нехтуючи деякими її характеристиками. Це можливо завдяки наступним факторам:завдання аналізу та синтезу набагато простіше розв`язати для моделей невисокого порядку;точність обчислень на ЕОМ зворотно пропорційна величині порядку моделі;якщо модель має перший або другий порядок, ми володіємо інформацію, необхідну для аналізу та синтезу;незважаючи на те, що моделі високого порядку і самі по собі ніколи не були абсолютно точними, в ряді випадків зниження їх порядку може дати результати, які не поступаються в точності моделі високого порядку. Дуже часто збільшення порядку моделі не підвищує її точність.
Отримана в результаті розрахунків похибка ідентифікації є припустимою для розрахунків такого типу.
Під час вирішення поставленої задачі в статті розв’язується такі питання:кількість точок на кривій розгону об`єкту керування, яку необхідно обрати;який обрати алгоритм ідентифікації;спосіб розміщення точок на кривій розгону об`єкту керування;вплив кількості і місця розташування точок на похибку апроксимації.
Запропонований спосіб отримання математичної моделі дозволяє за рахунок регулювання вхідних величин отримати оптимальні вихідні параметри зокрема й підвищити ефективність технологічного процесу в цілому.
Посилання
1. Артеменко А. И. Органическая химия / А. И. Артеменко – М. : «Высшая школа». – 1987. – 430 с.
2. Амиак: обзор технологий. [Электронный ресурс]. – Режим
3. Стенцель Й.І. Автоматизація технологічних процесів хімічних виробництв: Підручник [Текст] / Й.І. Стенцель, О.В. Поркуян - Луганськ: вид-во Східноукр. нац. ун-ту ім. В. Даля, 2010. – 300 с.
4. Математичне моделювання технологічних об’єктів [Текст] : Підручник / О.Б.Целіщев, П.Й.Єлісєєв, М.Г.Лорія, І.І.Захаров – Луганськ. Вид–во Східноукр. нац. унів. ім. В. Даля, 2011. – 421 с.
5. Принципы математического моделирования химико-технологических систем [Текст] / В.В.Кафаров, В.Л.Перов, В.П.Мешалкин и др.– М.: Химия, 1974. - 344 с.
6. Driankov, D. Palm R. Advances in Fuzzy Control [Text] / D.Driankov, R.Palm // Physica-Verlag. Heidelberg. Germany - 1988. P. 129-137.
7. Pedrycz, W. An Introduction to Fuzzy Sets: Analysis and Design. [Text] / W.Pedrycz, F.Gomide // MIT Press. Hardcover. - 1998. №2. – Р. 24-41.
8. Seraya O.V., Demin D.A. Linear regression analysis of a small sample of fuzzy input data (2012) Journal of Automation and Information Sciences, 44 (7), pp. 34-48.
9. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-й т. / Под ред. К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – Т.1: Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления. –2004 – 656 с., ил.
10. Математичне моделювання технологічних об’єктів: Підручник. / О. Б. Целіщев, П. Й. Єлісєєв, М. Г. Лорія, І. І. Захаров – Луганск: Вид-во Східноукр. нац.ун-ту. – 2011. – 421 с.
11. Черноруцкий И. Г. Методы оптимизации в теории управления: учебное пособие / И. Г. Черноруцкий. — СПб.: Питер, 2004. — 256 с: ил.
12. Патент України на корисну модель 77800. МПК (2012.01) G05D 19/00. Спосіб знаходження оптимальних настроювань регуляторів / Ананьєв М.В., Целіщев О. Б., Лорія М.Г., Єлісєєв П.Й., Павленко Ю.В.; заявл. 03.09.2012; опубл. 25.02.2013. Бюл. №4.
13. В.А. Иванов и др. Математические основы теории автоматического регулирования, М.: «Высшая школа», 1971 г., 797 с.
14. Теория автоматического управления: Учеб. Для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч.1. Теория линейных систем автоматического управления / Н. А. Бабаков, А. А. Воронов, А. А. Воронова и др.; Под ред. А. А. Воронова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1986. – 367 с.
15. Волков Е.А., Численные методы – М: Наука, 1987. – 248 с.
16. Математическое моделирование основных процессов химических производств. Учеб. пособие для вузов. / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов. – М.: Высш.шк., 1991.–399с.
17. Математическое моделирование химико-технологических систем: Учеб. пособие в 3ч./ под ред Л.С. Гордеева. – М.:РХТУ, 1999– 48с.(ч1); 47с.(ч2), 67с.(ч3).
18. Технологічний регламент виробництва аміаку.
19. Т.А. П’явченко. Проектування АСУ ТП в Scada-Системі. Навчальний посібник. м. Таганрог. 2007.-84 с.
20. Дьяконов В. П., Круглов В. В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. – СПб.: «Питер», 2002. – 608с.
21. Эдвардс Ч.Г., Пенни Д.Э. Дифференциальные уравнения и проблема собственных значений: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. – 3-е изд. – М.: «Вильямс», 2007 с.
