Аксонометричні перетворення комплексного кресленика

Анотація

При складанні технічних креслеників іноді виникає необхідність поряд із зображеннями предметів у системі ортогональних проєкцій мати наочні зображення. Для таких зображень застосовують метод аксонометричного проєктування (аксонометрія - грецьке слово, у дослівному перекладі воно означає вимір по осях; аксон - вісь, метрео - вимірюю). Сутність методу аксонометричного проєктування: предмет разом з осями прямокутних координат, до яких він віднесений в просторі, проєктується на деяку площину так, що жодна з його координатних осей не проєктується на неї в точку. У такому разі сам предмет спроєктується на цю площину проєкцій у трьох вимірах. При цьому розміри предмета в аксонометричних проєкціях по всіх трьох осях спотворюються. Зміна лінійних розмірів вздовж осей характеризується показниками (коефіцієнтами) спотворення вздовж осей. Показник спотворення - це відношення довжини відрізка на аксонометричній осі до довжини такого ж відрізка на відповідній осі прямокутної системи координат в просторі. Мета ж даної роботи – побудова аксонометричної проєкції кола, розташованого в площині загального положення, використовуючи класичні методи нарисної геометрії – способы перетворення комплексного кресленика. Аксонометрія стоїть окремо в нарисній геометрії, що пов'язано з теоретичною безліччю підходів, при якій система координат є моделлю геометричного простору. Певні труднощі у освоєнні аксонометрії пов'язані не тільки з цим, але й з недостатнім її методичним забезпеченням. Так у визначенні аксонометричної проєкції в стандартах немає ключових фраз про орієнтацію об'єкта та пов'язаної з ним системи координат щодо напрямку проєктування, який не повинен бути паралельним жодній координатній осі. Відсутня чіткість щодо аксонометричних площин, їх розташування відносно основних площин при прямокутному проєктуванні. У статті викладено спосіб побудови аксонометричної проєкції кола, розташованого в площині загального положення стосовно площин, утворених аксонометричними осями. Наведено приклад побудови еліпса – проєкції кола для проєкцюючої площини, котрий без принципових змін може бути поширений і для умов площини загального положення. Пропонована стаття може бути рекомендована для студентів, які поглиблено вивчають курси нарисної геометрії та інженерної графіки, а також може бути корисною для молодих викладачів-початківців як допоміжний матеріал у роботі зі студентами.