Моделювання динаміки надрешітного продукту тонкого вологого грохочення залізної руди
DOI:
https://doi.org/10.33216/1998-7927-2025-293-7-56-66Ключові слова:
керування, автоматизація, грохочення, модель, характеристики, динаміка, вібраціяАнотація
Грохочення або просіювання широко використовується у гірничій промисловості, для розділення частинок руди за крупністю. Величезний обсяг руди на гірничих підприємствах на регулярній основі піддається промисловому просіюванню, тому дослідження кінетики процесу та оптимізація відповідної технології, має велике економічне значення. Вирішення зазначеної проблеми ускладнено наявністю багатьох робочих змінних та різноманітних збурюючих факторів, що визначають результати цієї технологічної операції. В першу чергу до них відносяться складний розподіл частинок руди за крупністю та щільністю, а також комплексний вплив на рух надрешітного продукту різних динамічних робочих режимів просіваючої поверхні. Останнім часом для класифікації подрібненої руди на збагачувальних підприємствах все більш інтенсивно застосовуються грохоти тонкого вологого грохочення. Застосування для просіювання вологого матеріалу, тверда фаза якого включає частинки руди різної щільності і крупності, накладає додаткові вимоги до конструкції та налаштування відповідного робочого обладнання. При безперервному просіюванні, коли швидкість подачі рудного матеріалу на сито достатньо висока і він створює скупчений шар частинок певної товщини, наприклад, навколо секції подачі, лише частинки в шарі, що безпосередньо контактують з ситом, мають шанс пройти через отвори. Доки верхні шари здатні додавати частинки малого розміру до цього контактного шару, швидкість проходження матеріалу залишатиметься постійною. Коли матеріал рухається вздовж сита, і все більше частинок меншого розміру проходить через отвори, він стає більш диспергованим. При цьому частинки стають більш рухливими та «відокремленими», відбувається перехід від «скупченого» стану до «відокремленого» руху. Зазначені особливості значно ускладнюють задачу формування ефективного автоматизованого керування цим процесом. Досліджена модель динаміки подрібненого рудного матеріалу на просіювачій поверхні грохота, що враховує адвекцію, дифузію, сегрегацію та перколяцію його частинок у шарі матеріалу. Використаний підхід дозволяє враховувати трансформацію гранулометричного складу частинок твердої фази надрешітного продукту та його щільності в процесі руху по ситу грохота і за рахунок цього покращити якість автоматизованого керування процесом.
Посилання
1. Wang Z., Liu C., Wu J., Jiang H., Zhao Y. Impact of screening coals on screen surface and multi-index optimization for coal cleaning production. Journal of Cleaner Production. 2018. Vol. 187. P. 562-575. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2018. 03.238.
2. Wang G, Tong X. Screening efficiency and screen length of a linear vibrating screen using DEM 3D simulation. Mining Science and Technology (China). 2011. Vol. 21, No. 3. P. 451-455. https://doi.org/10.1016/j.mstc.2011.05.026.
3. Li Z., Tong X. A study of particles penetration in sieving process on a linear vibration screen. Int J Coal Sci Technol. 2015. Vol. 2, P. 299–305. https://doi.org/10.1007/s40789-015-0089-7.
4. Li J., Webb C., Pandiella S.S., Campbell G.M. Discrete particle motion on sieves - a numerical study using the DEM simulation. Powder Technology. 2003. Vol. 133, No. 1-3. P. 190-202. https://doi.org/10.1016/S0032-5910(03)00092-5.
5. Dai Sheng Zhang, Feng Gao, Xuzhen He, Daichao Sheng. Investigation of particle segregation in a vertically vibrated binary mixture: Segregation process and mechanism. Computers and Geotechnics. 2024. Vol. 169. P.106236. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2024.106236.
6. Combarros M., Feise H. J., Zetzener H., Kwade A. Segregation of particulate solids: Experiments and DEM simulations. Particuology. 2014. Vol. 12. P. 25-32. https://doi.org/10.1016/j.partic. 2013.04.005.
7. Deng Z., Umbanhowar P.B., Ottino J.M., Lueptow R. M. Modeling segregation of polydisperse granular materials in developing and transient free-surface flows. American Institute of Chemical Engineers AIChE Journal. 2019. Vol. 65. P. 882–893. https://doi.org/10.1002/aic.16514.
8. Fan Y., Schlick C.P., Umbanhowar P.B., Ottino J.M., Lueptow R.M. Modelling size segregation of granular materials: the roles of segregation, advection and diffusion. Journal of Fluid Mechanics. 2014. Vol. 741. P. 252-279. DOI:10.1017/jfm.2013.680.
9. Umbanhowar P.B., Lueptow R. M. and Ottino J.M. Modeling Segregation in Granular Flows. Annual Review of Chemical and Biomolecular Engineering. 2019. Vol. 10. P. 129-153. https://doi.org/10.1146/annurev-chembioeng-060718-030122.
10. Rahaman M. M., Sikdar M.M.H., Hossain M. B., Rahaman M.A., Jamal M. Hossain. Numerical solution of diffusion equation by finite difference method. IOSR Journal of Mathematics (IOSR-JM). 2015.Vol. 11, No. 6 Ver. IV. P. 19-25. www.iosrjournals.org. DOI: 10.9790/5728-11641925.
11. Martinec D. MATLAB Central File Exchange. WaveBox. https://www.mathworks.com/ matlabcentral/fileexchange/51958-wavebox. 2025.
12. Shankar S. Diffusion in 1D and 2D. MATLAB Central File Exchange. 2025.
13. https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/38088-diffusion-in-1d-and-2d.
14. Graham W., Griffiths W., Schiesser E. Traveling Wave Analysis of Partial Differential Equations: Numerical and Analytical Methods with MATLAB and Maple. Elsevier Science. 2012. ISBN: 978-0-12-384652-5.
15. Salih A., Burgers’ Equation. Department of Aerospace Engineering Indian Institute of Space Science and Technology, Thiruvananthapuram. 2016. https://iist.ac.in/sites/default/files/people/ IN08026/Burgers_equation_viscous.pdf.
16. Mosby J., De Silva S. R, Enstad G.G. Segregation of Particulate Materials – Mechanisms and Testers. KONA Powder and Particle Journal. 1996. Vol. 14. P. 31-43. DOI:10.14356/kona.1996008.
17. Bridgwater J., Ingram N.D. Rate of Spontaneous Interparticle Percolation. Transactions of the Institution of Chemical Engineers. 1971. Vol. 49. P. 163-169. ISSN: 0046-9858.
18. Williams J.C. The Segregation of Powders and Granular Materials. A Review. Powder Technology. 1963. Vol. 15, No. 2. P. 245-251. https://doi.org/10.1016/0032-5910(76)80053-8.
19. Mosby J. Segregation of Particulate Solids: Processes, Mechanisms and Counteractions. Tel-Tek report no. 43003-2, 1994.
20. Liu P.Y., Yang R.Y. & Yu A.B. The effect of liquids on radial segregation of granular mixtures in rotating drums. Granular Matter. 2013. Vol. 15. P. 427–436. https://doi.org/10.1007/s10035-013-0392-1.
21. Fiedor S.J., Umbanhowar P., Ottino J.M. Effects of fluid viscosity on band segregation dynamics in bidisperse granular slurries. Physical Review E. 2007. Vol. 76. P. 041303. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.76.041303.
22. Deng Z., Umbanhowar P. B., Ottino J.M., Lueptow R. M. Continuum modelling of segregating tridisperse granular chute flow. Proceedings of the royal Society A. 2018. Vol. 474, No. 2211. http://doi.org/10.1098/rspa.2017.0384.
23. Gray J.M.N.T., Ancey C. Multi-component particle-size segregation in shallow granular avalanches. Journal of Fluid Mechanics. 2011. Vol. 678. P. 535-588. DOI: https://doi.org/10.1017/ jfm.2011.138.
24. Schlick C.P, Isner A.B, Freireich B.J, et al. A continuum approach for predicting segregation in flowing polydisperse granular materials. Journal of Fluid Mechanics. 2016. Vol. 797. P. 95-109. doi:10.1017/jfm.2016.260.
25. Thornton A., Weinhart T., Luding S., Bokhove O. Modeling of particle size segregation: calibration using the discrete particle method. International Journal of Modern Physics C. 2012.Vol. 23, No. 08, P.1240014. https://doi.org/10.1142/S0129183 112400141.
26. Zhao Y., Xiao H., Umbanhowar P.B., Lueptow R.M. Simulation and modeling of segregating rods in quasi-2D bounded heap flow. American Institute of Chemical Engineers. AIChE J. 2017. Vol. 64. P. 1550–1563. https://doi.org/10.1002/aic.16035.
27. Holzbecher E. Environmental Modeling Using MATLAB R. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 2007. P. 392. ISBN 978-3-540-72936-5.
28. Morkun V. S., Morkun N. V., Hryshchenko S. M., Shashkina A. A. & Bobrov E. Y. General principles of formalization of technological process control of mining production in a dynamic distributed system. Radio Electronics, Computer Science, Control. 2024. Vol. 4. P. 210–221. https://doi.org/10.15588/1607-3274-2024-4-20.
29. Моркун В.С., Моркун Н.В., Грищенко С.М., Грищенко Я.О. Моделювання комбінованого електромагнітного та електромеханічного приводу грохота для підвищення його ефективності. Вісник Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля, м. Київ. 2025. Вип. 287, № 1. С. 46-56. https://doi.org/10.33216/1998-7927-2025-287-1-46-56.
