Математична модель оцінки поздовжнього резонансу бурильної колони для буріння скеровних ділянок свердловин

Анотація

Стаття присвячена актуальній проблемі забезпечення динамічної стійкості бурильних колон під час спорудження нафтових і газових свердловин зі складною просторовою траєкторією стовбура. У роботі обґрунтовано, що сучасні технології поглиблення похило-скерованих та горизонтальних ділянок супроводжуються значними силами тертя та адгезії, які спричиняють виникнення шкідливих явищ переривчастого ковзання (stick-slip) та поздовжнього тертя, що перешкоджають ефективній передачі осьового навантаження на долото. Основним методом подолання цих опорів є впровадження у склад компоновок низу бурильної колони (КНБК) гідравлічних генераторів осьових коливань (ГОК). Проте встановлено, що додаткові вібрації, які генеруються осциляторами, за певних частотних режимів можуть спровокувати виникнення поздовжнього резонансу, що призводить до критичного зростання амплітуд напружень, втомного руйнування металу та аварійних обривів інструменту. Наукова новизна дослідження полягає у розробці та теоретичному обґрунтуванні уточненої математичної моделі поздовжніх коливань саме двоступеневої бурильної колони, що враховує специфіку викривлених ділянок свердловини. Авторами застосовано апарат класичного хвильового рівняння пружного стрижня з інтеграцією параметрів в’язкого демпфування та нелінійних сил тертя Кулона. Модель описує динамічну взаємодію двох ступеней колони (верхньої частини та КНБК), що мають різні геометричні розміри та фізико-механічні властивості. Особливу увагу приділено граничним умовам на стику ступенів, де виникає концентрація напружень через відбиття та посилення хвиль. Враховано вплив зенітного кута, інтенсивності викривлення стовбура, густоти бурового розчину та характеристик ГОК. У ході дослідження проведено моделювання для чотирьох типів компоновок, включаючи варіанти з використанням сталевих труб та титанових колюбінгових секцій. Результати аналізу амплітудно-частотних характеристик (АЧХ) показали, що для коротших та жорсткіших сталевих колон резонансні піки є найбільш вираженими, тоді як у довгих колонах (понад 4000 м) спостерігається «розмиття» резонансу через високу дисипацію енергії. Встановлено, що використання легких сплавів, таких як титан, суттєво зміщує спектр власних частот вниз, що створює ризик виникнення резонансу на вищих гармоніках при високих частотах роботи осцилятора (до 20 Гц). Практичне значення роботи полягає у виведенні системи нерівностей для визначення меж зон поздовжнього резонансу. Отриманий аналітичний апарат дозволяє буровим підприємствам ще на етапі проектування розраховувати критичні частоти та обирати такі режими обертів долота і витрати промивальної рідини, які б гарантували роботу обладнання поза межами небезпечних вібрацій. Це дасть можливість підвищити експлуатаційну надійність бурильного інструменту та знизити вартість будівництва глибоких скерованих свердловин.